Cálculo y Dimensionamiento de una Viga de Entramado de Hierros Redondos

Este tipo de vigas se usa en tinglados parabólicos de cubierta de chapas, también para techos planos de galpones o destinos similares donde las luces son menores a las de los techos parabólicos.
No son aconsejables para viviendas, aunque se las usan con frecuencia en ellas cuando se tratan de cubiertas de techos de chapas onduladas o símiles.

Ocurre que en tinglados o galpones generalmente no se ocultan estos elementos estructurales con cielorrasos y permiten vigilancia y mantenimiento, sin embargo, en viviendas familiares son ocultadas con distintos tipos de cielorrasos y, al no visualizarlas, se olvidan de su existencia. Estos hierros deben estar muy bien protegidos contra la oxidación y cualquier otro tipo de corrosión, además de esto deben estar perfectamente soldadas las uniones en todos los puntos de encuentros de las barras longitudinales con sus diagonales. Deben estar construidas de forma adecuada por personal especializado en “soldadura estructural” y en el armado de estos elementos, que en conjunto forman un recticulado, donde cada elemento del mismo cumple una función única. Pero ocurre que a estos elementos estructurales no la fabrican los oficiales estructurales, sino personal que se dedican a hacer soldadura artística, rejas para frentes de viviendas, o cualquiera que se le ocurra tomar una soldadora ya puede poner un taller ofreciendo este servicio!!!

¿Quién fabrica en tu ciudad estos elementos estructurales? ¿Tiene algún conocimiento de estructuras? ¿Alguien supervisa los trabajos? ¿Existen criterios técnicos?

• Trabajan con aceros para hormigón armado, que son diferentes a los aceros que deben usarse en estas estructuras, que son aceros torsionados en frio, con mayor ductilidad, deformabilidad y aptitudes que aquellos aceros que se los fabrican especialmente para el hormigón armado que son más duros y se genera una gran acumulación de tensiones en cada punto de soldadura, presentando una gran fragilidad en conjunto, entre otras cosas.
• Trabajan con aceros oxidados y sucios, que luego de unirlos en recticulados los limpian mal, o simplemente no los limpian, pasando por encima de los hierros oxidados y sucios las pinturas antióxido, que para que cumplan su función los hierros deben estar “perfectamente limpios”. El óxido continuará avanzando por debajo de la pintura antióxido o convertidores, de modo permanente.
• La soldadura debe fundir los dos hierros a unir, debe fusionarlos, y en esta fusión se aplica en material de aporte que traen los electrodos. Esta gente no hace esto, tan solo sueldan apurados uniendo los dos hierros solamente mediante en material de aporte de los electrodos. Esta soldadura, estructuralmente no sirve.
• Las diagonales son fabricadas mediante un largo hierro doblado en zig-zag sin conocer que existe un diámetro máximo del mandril de doblado para cada diámetro de hierro, generando una gran curvatura en cada punto de encuentro entre las diagonales y las longitudinales. Esto hace que las diagonales no cumplan con su función, porque las fuerzas no viajan a través de ellas del modo previsto en los cálculos, sino que a través de la curvatura en los puntos, las fuerzas toman otro camino generando una cupla de momentos flectores en cada barra diagonal, que solo debe trabajar con fuerzas que tengan la misma dirección que las barras. En realidad, cada barra diagonal debe ser cortada, todas deben tener la misma longitud y luego se las unen cada dos de ellas en el punto “exacto” de la barra longitudinal mediante “soldadura estructural”. Esto no lo hace cualquiera, se necesita oficiales de verdad.

Estos son algunos motivos por los cuales no se aconseja utilizar estos elementos en viviendas y lugares donde puedan ocurrir accidentes a las personas.
Muchas veces se ha visto este tipo de estructuras destruidas por los vientos, con la gran sorpresa de encontrarse con “grandes diámetros” de acero, sin darse cuenta que el problema no estaba ni en la “gran” fuerza del viento, ni que las secciones de hierros eran insuficientes, sino que simplemente esas vigas y columnas no estaban construidas adecuadamente. Si se las fabricaban como corresponde, incluso podrían usarse hierros de menor sección soportando perfectamente esa fuerza de vientos, sin colapsar, ni mucho menos.

El Sentido Común

Si este criterio fuese determinante, entonces estaría demás la existencia de la Facultad de Ingeniería. Es muy cierto que el sentido común debe acompañar pero hay que tomarlo con mucho cuidado porque muchas veces el sentido común es muy contrario a la realidad.
Por ejemplo: En el curso de Mecánica Técnica que dicto en una escuela Técnica (nivel secundario), les presenté a mis alumnos el siguiente problema: “Si, en un lugar sin viento ni consideramos el rozamiento del aire, soltamos desde una misma altura y al mismo tiempo un corcho de tapar botella y una gran esfera de acero macizo. ¿Cuál de los dos llegaría primero al suelo? Todos respondieron que la esfera de acero, usando el sentido común que nada tenía que ver con la verdadera realidad. La verdadera respuesta es que los dos llegarán al mismo tiempo, por estar demostrado físicamente que la velocidad de caída libre de los objetos y el tiempo de caída son independientes de la masa de los objetos; Por lo tanto, si se arroja en el vacío un papelito, un pedacito de algodón, una plumita de ave, un cabello, una bola de plomo, un bulón de acero, un trozo de hierro fundido, todos caerán al mismo tiempo.
El sentido común hay que saber usarlo, y el sentido común de un ingeniero es diferente al sentido común de aquellos que no conocen de ciencias. El sentido común de un médico en un diagnóstico de salud es muy diferente al sentido común de todos aquellos que no saben de medicina.

Dimensionar estructuras a ojo “siempre” sale más caro.

Cálculo de una Viga de Sección T (según indicaciones y recomendaciones de reglamentaciones y normas vigentes)
Aunque tengo deseos de explicar muchas otras cosas, no es mi intención llenar este espacio de palabras, sino que vamos directo al tema en cuestión.
Para calcular este tipo de estructuras se debe tener conocimientos en matemáticas, trigonometría y, por supuesto, en mecánica técnica.
Los cálculos son complejos, entonces tomamos la menos compleja de todas que es la sección T, frente a las triangulares y las rectangulares.

Este tipo de sección solo resiste fuerzas verticales (paralelas a sus diagonales). No resiste fuerzas oblícuas ni horizontales. No deben usarse en techos inclinados. En ese caso se disponen de secciones triangulares y rectangulares.

Todas las fuerzas deben aplicarse en los nudos.

Suponemos una viga de 4,00 m de luz de cálculo, con una carga distribuida q = 30 kg/m y una carga puntual P = 100 kg, que forma parte de una estructura de techo de chapas.

Cálculo de Solicitaciones máximas

Mmáx =  q.Lc^2/8 + P.Lc/4 = 16000 kg.cm

Qmax =  q . Lc / 2 + P / 2 = 110 kg

Trabajamos con un acero F-24 (σf = 2400 kg/cm2; σadm = σf / 1,6 = 1500 kg/cm2)

1.- Características geométricas de la sección T

Adopto h = 20 cm;  b = 15 cm 

1.1. Separación entre nudos y Longitud de las Diagonales

Adopto s = 23 cm; ángulo entre diagonal y cordón inferior α = 60,10º; longitud diagonal ld = 23 cm

2.- Dimensionamiento de los Cordones superiores e inferior

2.1.- Cordones superiores (comprimidos)

Adopto d(cs) = 10 mm
F(cs) = π . (d(cs))^2 / 4
λ = 4 . sk / d(cs) = 92; obtenemos ω = 2
N = Mmáx / 2 / h = 400 kg
σc = ω . N / F(cs) = 1018 kg/cm2 < σadm; (BC)

2.2.- Cordón inferior (traccionado)

T = Mmáx/h = 800 kg
d(ci) = (4 . T / π / σadm)^(1/2) = 8,24 mm; Adoptamos d(ci) = 10 mm

2.3.- Verificaciones de los cordones con las fuerzas de succión

En este ejemplo suponemos que no existen fuerzas de succión.

3.- Dimensionamiento de Diagonales

Nd = Qmáx / sen α = 126,89 kg
sk = 0,75 . ld  = 17,3 cm
d(d) = 4 . sk / 150 = 6 mm
Fd = π . d(d)^2 / 4 = 0,28 cm2
λ = 4 sk / d(d) = 115,35; obtenemos ω = 2,56
σd = ω . Nd / Fd = 1149 kg/cm2 < σadm; (BC)

4.- Dimensionamiento de Travesaños

d(t) = 16 mm
Ht = 2 Qmax / tg α = 126,5 kg
Mt(máx) = Ht . b /4 = 474,4 kg.cm
Wt = π . (d(t))^3 / 32 = 0,4 cm3
σt = Mt(máx) / Wt = 1180 kg/cm2 < σadm; (BC)

5.- Verificación al pandeo lateral

Ftot = 2 . π . (d(cs))^2 / 4 = 1,57 cm2
i1 = d(cs)/4 = 0,25 cm
λ1 = s / i1 = 92
λy = 2 . L(riostras) / b = 53,33
λy1 = (λ1^2 + λy^2)^(1/2) = 106,34; obtenemos ω = 2,32
Qi = ω . N(cs) / 80 . [1 + 0,05 . (b / i1 – 20)] = 34,8 kg
Entonces, el esfuerzo en la barra compuesta es Ni(com) = 800 kg
σ com = ω . Ni com / Ftot = 1182 kg/cm2
s1 = 50 . i1 , (4 – 3 * σ com / σ adm) =  20,46 cm < s (MC)
Debemos aumentar el diámetro de los cordones superiores
Adoptamos d(Cs) = 12 mm
Ftot = 2,26 cm2
i1 = 0,3 cm
λ1 = 76,67
λy = 53,33
λy1 = 93,39; obtenemos ω = 2,02
Qi = 25,25 kg
Ni com = 800 kg
σ com = 714,4 kg/cm2
s1 = 38,57 cm > s; (BC)

6.- Barras adicionales en apoyos

d(ap) = 12 mm
Wap = π . (2 . d(cs)^3 + 2 . d(ap)^3) / 32 = 0,536 cm3
σap = 7,5 . Qmáx / Wap = 1540 kg / cm2 ≈ σadm; (BC)

7.- Rigidizadores

d(rig) = 6 mm
sep = 4 . d(cs) = 48 cm

8.- Verificación de la flecha
No es necesario, pues se ha tomado una altura bastante mayor a la requerida.

9.- Valores Finales
b = 15 cm
h = 20 cm
sep nudos = 23 cm
longitud diagonales = 23 cm
Cs = 2 φ 12 mm
Ci = 1 φ 10 mm
Diagonales = φ 6 mm
Travesaños = φ 16 mm c/23 cm
Adicional en apoyos = 2 φ 12 mm (hasta el primer nudo)
Rigidizadores = φ 6 mm c/ 48 cm

Ing. Juan C. Starchevich

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Lo que no se debe hacer

Estas son las que normalmente se utilizan en estructuras sin controles técnico, y son ofrecidos a la venta, incluso por internet. Se las pueden comprar para DECORACIÓN, pero no se les ocurra ponerlas en estructuras!!!

Es una viga de Sección Triangular

1.- El Cordón Inferior es suspendido antes de llegar al apoyo. Debe llegar hasta el apoyo en una sola barra contínua, sin solapes ni soldaduras; se la dobla antes del apoyo y debe ser soldada a la planchuela del apoyo. Esta barra trabaja a Tracción, fuerzas que estiran la barra, y si no la sujetamos al apoyo ¿Dónde tendrá su anclaje?
Y si acaso le soldamos un segmento a tope para lograr este objetivo, entonces ya no es la sección de la barra calculada la que actúa, sino la sección de soldadura que dista mucho de la resistencia necesaria de la sección de acero obtenida en el cálculo.

2.- Los nudos de soldadura, de distintas caras, no deben coincidir en un mismo punto. Las diagonales deben soldarse en el centro de las barras longitudinales, porque si se las desplaza hacia los costados ya no trabajan según el cálculo, es un desperdicio de sección de hierro, pues solo trabaja una parte de él, además pueden resbalarse rompiendo con gran facilidad la soldadura.

3.- Los puntos de soldadura realizados son inútiles. Actúan como "un pegamento", en realidad no es una soldadura, sino dos hierros "pegados" muy débilmente mediante el material aportado por los electrodos. La soldadura debe vincular a todos los elementos en una sola cosa. La soldadura debe fusionar los elementos a unir, "transformándolos en uno solo". El material de aporte "colabora", pero "no reemplaza" a los hierros.

En esta se repiten los errores indicados en los detalles A, B y C, es solo una obra artística, nada tiene que ver con una obra estructural.

En todas las fotografías se nota que los aceros utilizados son "para hormigón armado", aparentemente de calidad 42/50, son barras conformadas que presentan una superficie rugosa para facilitar la adherencia con el hormigón. Toda esta superficie lateral rugosa es expuesta a la oxidación. En este tipo de estructuras deben usarse hierros lisos, con calidades especiales para este tipo de obra.
Además, al ver el diámetro de las barras y las relaciones que presentan entre diagonales y cordones, me doy cuenta que aquí no se ha utilizado cálculo alguno, sino que se ha dimensionado a ojo, y por supuesto mal hecho. (lo que sobra en una parte hace falta en la otra).

Limpiar esto sería muy complicado. El trabajo debe iniciarse con hierros limpios y ser trabajados en un taller limpio y ordenado.
Almacenarlos en lugares donde no sean atacados por el óxido. Dar pinturas antióxidos inmediatamente luego de ser fabricadas, verificando que estén todos los hierros perfectamente limpios.
Revisar todos los puntos de soldaduras y descascararlos antes de pintar.

Lo que no se limpia al inicio, queda así para siempre.
Noten cómo se realizan los cálculos y dimensionamientos, las consideraciones geométricas y mecánicas. Compárenlos con los ejecutados.
De nada sirve el cálculo si luego se las construyen de este modo.

Ing. Juan C. Starchevich