sábado, 4 de diciembre de 2010

Cálculo y dimensionamiento de una viga de hormigón armado

En el ejemplo anterior vimos una viga de 5,00 m con una carga pequeña. Cambiaremos los datos haciendo la viga más corta pero una carga distribuida importante.
Lc = 2,5 m
q = 8 t/m

Hormigón βcn 130 kg/cm2
Acero βs 42/50

Cálculo de las solicitaciones
M máx = q * Lc^2 / 8 = 6,25 tm
Q máx = q * Lc / 2 = 10 t

Adoptamos
h = 57 cm; r = 3 cm; do = 60 cm; bo = 15 cm

Cálculo de la armadura
kh = h / sqr(Mmáx / bo) = 8,83 → ks = 0,48
As = Ks * Mmax / h = 5,26 cm2 → (2 φ 16 + 1 φ 14 = 5,56 cm2)


Verificación de la cuantía
µo = As / Ab = 0,62 %
µo(mec) = µo * βs / βR = 0,25
Cuantía mínima = 0.03 << 0,25 (BC)
Cuantía máxima = 5 % de Ab = 45 cm2 >> 5,56 cm2 (BC)

Verificación al Corte
Caso II
τo2 = 12 kg/cm2
τo = Qmax / bo / 0,85 / h = 13,76 kg/cm2
máx τo = τo * [(Lc/2) - (h/2)] / (Lc/2) = 10,62 kg/cm2
τ dim = (máx τo)^2 / τo2 = 9,40 kg/cm2 →
→ Estribos φ6 c/25 cm + Levanto a 45º en apoyos 1 φ 14

No es necesario hacer más verificaciones. Esta viga cumple con todos los requisitos y condiciones establecidas por los reglamentos de cálculos vigentes según Normas internacionales y Reglamentaciones Nacionales.

Firma del Ingeniero calculista:………………
Ing. Juan C Starchevich - MP: 1650
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Proceso constructivo y hormigonado de una viga de Hormigón Armado



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53 comentarios:

  1. Hola soy Ivan Ing Mecánico, una pregunta. ¿Como programaste en Visual Basic? me interesa esa parte pero mas por la parte de programacion en ese lenguage. Te lo agradeceria si me das alguna ayuda. mi correo es gasper_b22@hotmail.com.
    Gracias de antemano

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    1. Visual Basic es un programa interesante pero al mismo tiempo complejo. Para programar en este lenguaje hay que dedicarse en forma exclusiva. Significa que se debe saber de antemano lo que se quiere programar y tener los conocimientos como en tu caso que sos ingeniero.

      Sería bueno que asistas a algún curso si tenés posibilidades, para aprender más rápido.

      Como yo vivo en un lugar donde nadie sabe esto, entonces me compré un libro de programación, me llevó un año para aprender a hacer mi primer programita, y luego varios años para terminar los programas de cálculos de ingeniería (losas, vigas, columnas, zapatas, sistema de ecuaciones con número infinito de incógnitas [el límite depende de la capacidad de la PC], pórticos, vigas continuas, cálculo de materiales para obra, etc.)

      La ayuda que te puedo dar es que comiences con Visual Basic 6.0 haciendo pequeños programitas para tomarle un poco la mano. Luego te metés de lleno a lo específico de tu profesión.
      Saludos.

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    2. Hola ing. necesito que me ayude con el armado de una viga de seccion 35x45 estas fueron las secciones arrojadas por el sap2000 pero aun no tengo claro como armarla la luz es de 6,7m, ayudeme por favor.... gracias

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  2. HOLA ING
    ME PARECE EXCELENTE SU APORTE PERO CREO QUE TIENE ALGUNOS ERRORES A MI ENTENDER
    EL PRIMERO ES UN ERROR NUMÉRICO YA QUE EL MF DA 625 tcm
    EL SEGUNDO ES QUE ME PARECE QUE LA LUZ DE CALCULO TENDRÍA QUE SER MAYOR A LO=500CM YA QUE SE CONSIDERA EL INCREMENTO QUE APOYARIA LA VIGA

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    1. Correcto!!! Muy buena tu corrección del Mf.

      Además no consideré la luz de cálculo por no haber mencionado el tipo de apoyo y lo tomé de eje a eje. Pero si se quiere ser preciso debemos considerarla en función de los siguientes:

      a) Apoyos con restricción parcial o total al giro:
      Lc = L1
      Lc = 1,05*Lo
      Se adopta la menor de ellas como Lc
      Siendo:
      L1: distancia entre ejes de apoyos.
      Lo: Luz libre de la viga medida desde las caras internas de los apoyos.
      Lc: Luz de cálculo.

      b) Apoyos sin restricción al giro:
      Lc = Lo + a1/3 + a2/3
      Lc = 1,05*Lo
      Se adopta la menor de ellas como Lc
      Siendo:
      a1 y a3 las profundidades que ingresan ambos extremos de la viga dentro de los apoyos.

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    2. Hola Ingeniero, tengo una base mucho menor que usted en cálculo de hormigón, así que disculpe si es que me equivoco. En primer lugar no entiendo porqué se adopta la menor de las luces como Luz de Cálculo, tanto en Caso A como en Caso B. En principio parecería que obtendríamos un margen de seguridad mayor si asignamos la mayor de las luces a Lc. ¿O será que sería una exageración poco útil elegir la luz mayor?
      Y un pequeño detalle: describe a1 y a3 como las profundidades que ingresan los extremos de la viga en los apoyos. En vez de a3 ¿será a2 lo que se debió decir?
      Con todo respeto, le saluda atentamente
      Juan Finocchietti
      Montevideo, Uruguay

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    3. Es muy válida su observación, en vez de a3 debe decir a2.
      Con respecto al "menor valor", esto lo indican los reglamentos de cálculo de las normas DIN que nosotros utilizamos, no explican los motivos pero se entiende que es el lugar donde se forman las rótulas (puntos de apoyo), que nosotros idealmente las colocamos en el diagrama del cuerpo libre utilizado en el cálculo.
      Si se desea se puede poner un valor mayor, pero ¿con qué motivo?

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    4. Buenas noches ingeniero mi pregunta es estoy construllendo mi casa tengo vigas peraltadas con estribo de 17x29 de 8 mm con fierro de 5/8 4 y refuersos alos lados y refuerso alos costados la viga es 5mt boy a techar con ladtillo12 esta bien las bigas

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  3. hola ingeniero, necesito hacer un techo para un salon de 7 mts x 8 mts, lo cual necesito hacer una viga al medio del ancho de los 8 mts. me dijeron que tiene que ser una viga caballete o caballeteada. sobre esa viga va apoyada la mitad del techo. mas arriba iria otra viga igual para apoyar la otra mitad del techo. ¿ como tengo que armar dichas vigas?, ha el techo lo armaria con viguetas, pero con ladrillos de telgopor y concreto. gracias . freddy

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  4. perdon ingeniero, soy freddy, el que te escribio recien, mi correo electronico es allendefreddy@hotmail.com gracias

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    1. Podés hacer una viga placa de 7,?? m de longitud dividiendo la losa de 8m en dos de 4m utilizando el espesor de ambas losas de viguetas como alas de la viga T, macizando todo el ancho colaborante.
      Si no estás familiarizado con las vigas placas, entonces también se soluciona con una viga rectangular que recibe las cargas de ambas losas, dimensionándose del mismo modo que en el ejemplo presente.
      En ambos casos conviene hormigonar todo junto.

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  5. Buenas Noches Ingeniero. Mi nombre es Miguel, le agradecería me contestara una consulta. necesito el cálculo para una viga entre puntos de apoyo a 6 mts para sostener la planta alta de una casa con piso de madera de paraíso de 1" y tirantes de anchico de 2"x5" el área del entrepiso es de 6 mts x 4 mts. cabe aclarar que la viga a calcular es la que se va a situar en el frente de la construcción. De paso pregunto si hay alguna alternativa de tipo y material de viga a utilizar.
    Desde ya un millón de GRACIAS!!!

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    1. Miguel, y a todos, les ruego me disculpen por no poder precisar dimensiones requeridas para sus distintos proyectos, es que para dimensionar una viga no basta solo esos datos aportados sino que además hay que tener en cuenta todas las otras acciones de cargas que soporta una viga, como por ejemplo ver los planos para calcular las demás cargas que esta soporta, paredes, techos, destino de los ambientes, tipo de apoyos, etc. Sería muy peligroso para ustedes construir con el método de “a ojo del buen cubero”. Esto no es propio de un ingeniero.

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  6. Buenos Dias Ingeniero.Mi consulta es la siguiente:un calculo de una viga simplemente apoyada,en dos columnas.cuanto me saldria?.luz de la viga 3m.y de las columnas 2,8 m.El calculo incluye tambien las columnas.desde ya muchas gracias.

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    1. Ese cálculo cuesta poco dinero, aunque me gustaría orientarlo un poco más para que sea de mayor provecho suyo. Debo saber que hay sobre la viga, para conocer su carga, qué hay a los costados de ella, si acaso está vinculada a otra estructura. Si es posible enviarme algún croquis con las medidas, o fotografías.
      Es conveniente que se comunique vía correo electrónico a este mail: jcsingc@gmail.com

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  7. Hola, necesito hacer una losa de 4,0 m x 5,80 m apoyada sobre 2 vigas de hormigon separadas 5,80 m. Mi idea es no hacer una viga al medio a fin de evitar otras columnas. Desde ya muchas gracias por su tiempo

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    1. Comuníquese a mi correo para establecer distintas alternativas de losas y honorarios de cálculos e-mail: jcsingc@gmail.com

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  8. soy un estudiante y quiero saber como calculo el diametro de los estribos q va a tener esa viga?

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  9. BUENAS NOCHES, SOY DE VENEZUELA Y ACA EL DESABASTECIMIENTO HA LLEGADO A NIVELES LIMITES COMIDA, REPUESTOS, CONTRUCCION, ECT, ECT, ECT... ESTOY HACIENDO UN SALON PARA BILLAR DE 9 MTRS DE LARGO POR 7.75 DE ANCHO, SE HICIERON 6 COLUMNAS DE CEMENTO (3 DE CADA LADO) A LO LARGO DEL SALON, ESTAN PUESTAS A 0 MTRS, 4.5MTRS Y 9MTRS RESPECTIVAMENTE Y LLEVAN UNA VIGA CORONA A LO ANCHO (7,75MTRS), MI PREOCUPACION ES LA LUZ YA QUE SON CASI 8 MTRS Y LOS ALBAÑILES ARMARON LA VIGA CON 2 CABILLAS DE 5/8" ARRIBA, 2 A LOS LATERALES DE 1/2" EN FORMA DE CELCHA Y 5 DE 5/8 ABAJO CON SUNCHOS DE 3/8 A CADA 15CMS, LUEGO VACIARON Y LA VIGA QUEDO DE 30CM DE ANCHO POR 40CM DE ALTO...¿ESTARA BIEN LO QUE HICIERON? NO CONFIO MUCHO EN ELLOS. AGRADEZCO SU TIEMPO PARA RESPONDERME, MUCHAS GRACIAS.

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  10. buenas, necesito el armado de una trabe para librar un claro de 7 mts con dos coloumnas

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  11. hola ingeniero excelente su blog, mis preguntas son sencillas
    ¿es conveniente juntar los fierros a cada extremo en la armadura de una viga?
    ¿ y si no es conveniente, a que distancia deben quedar una de la otra?
    ¿las reglas que me dirá es para todas las medidas de fierros?

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    1. No deben estar juntos en ningún lugar de la viga. Como mínimo deben quedar separados entre sí 2 cm y asegurarse que el hormigón cubra todo el perímetro de cada barra. Cada hierro debe quedar perfectamente anclado en la masa de hormigón para evitar cualquier tipo de resbalamiento que pueda comprometer la estabilidad. Es este el motivo por el cual se calculan las longitudes de anclajes de cada barra haciendo ganchos o envolviendo los extremos de las vigas.

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    2. excelente, gracias por su tiempo y prestancia

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  12. Hola ingeniero me gustaría saber si una losa en voladizo es capaz de sustentar medio muro con ventana, las medidas de la losa son de 90 centímetros por 2.6 metros de largo, muchas gracias ingeniero.

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    1. Sea como sea no lo haga usted. Debe hacer revisar por un ingeniero y por nadie más.

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  13. Me recomendaron este sitio, esta rebueno, mi pregunta es parecida al comentario anterior, tengo a unos maestros que me ayudan en mi casa y nos encontramos con una duda y le pregunto, ¿que se puede hacer para que un voladizo no pierda su resistencia cuando por fuerza mayor la junta del hormigonado se realiza en la linea del muro exterior?, hemos pensado en agregar mas barras en la parte superior de la armadura de la losa la que se proyecta exteriormente perpendicular al muro, también hemos pensado en después del descimbrado pegar el concreto de la losa con la del voladizo con adhesivo para concreto, también pensamos en ensanchar el voladizo, esa es nuestra gran duda, Saludos.

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  14. Hola, tengo un problemita con una losa cerámica. las viguetas me quedaron cortas , por confiado compre viguetas de 6 que van apoyadas en sus extremos y en el centro, pero ,es para una casa que compre a medio hacer y resulta que en el otro extremo tiene 26 cm de más porque no esta a escuadra , no me di cuenta , pregunta se puede utilizar las mismas viguetas ?? soy de un pueblo pequeño y no hay mas largas ?? quiero colocar el hormigon h21 por recomendación y no hay mucha diferencia de precio.. que me puede sugerir....

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  15. Hola . la verdad tengo un problemita con la losa cerámica, me compre una casa a medio hacer, hasta los encadenados,,, es de 11m x 6 m . pero la verdad no me habia dado cuenta que no esta a escuadra y unos de sus extremos tiene 26 cm de más , la vigueta queda corta , ésta esta apoyada en el medio pero no alcanza apoyar sobre la otra pared le faltan como 10 cm . que puedo hacer, ??? reforzar con hierros?? apoyarla sobre alguna viga de metal?? el hormigon que estoy por utilizar es el h21. por favor me podria dar una idea?

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    1. Es posible solucionar pero debo ver los planos o algún croquis con fotografías y medidas para plantear una solución y utilizar esas viguetas que ya ha comprado. Además le digo que se construyen viguetas hasta 7,20 m. de largo (Serie E), solo tiene que pedirlas en el mismo corralón que compró las de 6,00 m., para que este encargue a la fábrica la medida que usted necesita.

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    1. Ahora han aparecido los tres, Voy a responderlos en el lugar donde aparecen

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  17. ING. ES CORRECTO UTILIZAR ESTRIBOS DE 1/4" EN UNA VIGA QUE PRESENTA ACERO DE 1/2" Y 3/4"...

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    1. Es correcto, porque los estribos absorben esfuerzos de corte y las barras longitudinales esfuerzos de flexión, por lo tanto no tienen nada que ver unas con otras.

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  18. Hola ingeniero requiero construir un salón de conferencias que tiene medidas de 10m * 40m en un tercer piso, las columnas existentes son de .40*.40m con h= 3m. y aceros de 5/8. que acero y que dimensiones son las mas recomendables para las vigas que cubrirán la luz de 10m?

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  19. HOLA INGENIERO PARA UN GALPON DE 10 * 20 METROS ES CONVENIENTE UTILIZAR TUBOS DE 6" * 6" PULGADAS PARA LAS COLUMNAS Y TUBOS DE 4 1/2" * 2 1/2" PULGADAS PARA LAS VIGAS DE CARGA

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  20. buenas tardes mi consulta es tengo que hacer una losa 5,5 por 5,5 con viguetas de serie 6 va resistir el peso arriba va una sala de estar

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  21. Le agradezco Ingeniero que me saque de una duda que me quedo en el ejemplo del cálculo de la viga del presente ejemplo, de donde se toma el dimensionamiento de la viga de 60 x15 cm . Es decir una vez que se calculan los momentos y las reaciones, que criterio asumo para adoptar las dimensiones de la seccion de la viga. GRacias y espero su amable respuesta.

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  22. hola ingeniero, estoy construyendo una ampliación en casa, planta baja y alta con techo de losa "shap30". 4mtrs X 7mtrs. Hice 6 columnas de 30cm X 20 todas con una base de 50 X 50. Dos en cada extremo y dos en el medio. Arriba de ambas columnas tengo planeado hace; una viga rectangular de 40cm alto X 20cm de ancho ( del grosor de la pared ladrillo) porque es la que parte donde vienen las aberturas. Las otras tres no tiene aberturas, van apoyadas a la pared, serán de 30cm X 20cm. Para todo utilice Hierro del 10 y del 8 para los estribos. Las paredes son de ladrillo hueco del 18. El techo, que todavía no puse, de losa "shap 30" de 4 metros de largo. Tengo una duda...es necesario hacer una viga en medio de los 7 metros? digo porque las losa "shap 30" son como una especie de viguetas unidas todas por encastre y me parece medio degusto hacer una viga que vaya a la par de estas. Saludos, excelente blog!

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  23. hola ingeniero. quería consultar para hacer una viga de hormigón armado de sección de 0.32 x 0.125 y 3.10 metros de luz el cual soportara solamente el peso propio de la viga.que sección de hierros y cantidad y a cuanto van el doblado de la armadura caballete y la separación de los estribos '

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  24. hola ingeniero, me gustaria que usted me recomendara si es posible, algun libro/s, donde yo pudiera orientarme al calculo de losa, columnas y vigas

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  25. hoola ingeniero. yo estoy queriendo fabricar viguetas pero no tengo mucha experiencias yy si uds podria ayudarme con la formula , cantidades o algun consejo q tenga que tener en cuenta le agradeceria muchisimo...

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  26. Anónimo, Las viguetes son pretensadas, se usan hierros diferentes, de alta resistencia; Existen máquinas especiales para tensar los hierros que llevan una cierta curvatura en su luz. La fuerza de tensión está en función del tipo de acero utilizado, de las pérdidas de tensado por relajación que tendrán luego de 100 días de encofrado con un hormigón de gran resistencia.... etc., etc.
    No es mi deseo desanimarte, pero quizás podrías fabricar otra cosa.

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  27. hola juan tengo una duda..construi 4 zapatas con columnas de 20 x 20.a estas las tengo que unir on un encadenado..el largo del encadenado es de 10 metros quisiera saber que medida tiene que ser el encadenado que este tiene que sostener la viguetas y losa y pared de sugundo piso! muchas gracias

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  28. hola quería saber cuanto me puedo extender con un encadenado con apoyo solo en las puntas yo necesito que sea de 4,80 mts con apoyo en las esquinas es para hacer una ampliación arriba de mi casa con estructura de madera y el tramo mas largo que tengo es de 4,80 mts quería saber porque no quiero tocar la casa existente desde ya muchas gracias...

    P.S: yo abia pensado hacer las bigas de apoyo de 18x18cm llenado a 24x24 cm 4 hierros de 12mm y estribos de 6 cada 10cm, y en encadenado de 20x55 cm con 4 hierro del 12 y 2 hierros del 16 0 20 estribos del 6 cada 10cm y llenado a 25x60... my mail es walter-gaston-gutierrez@hotmail.com
    desde ya muchas gracias

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  29. Hola, para una viga aérea de 3,2 mts que lleva como carga 1 mt de alto de pared de ladrillo común de 0,15 de espesor, sobre la cual va apoyada la cumbrera de un techo con estructura de madera de 2 mts de largo. De que dimensiones seria la viga y como seria su estructura, como así también que hierros debería colocarse. Muchas gracias. Mauro Castaño.

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  30. una pregunta que seria Qmax el momento flector maximo o el esfuerzo de corte maximo ?

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  31. Hola Ingeniero. ¿Qué Br utilizo en obra? , sin tener en cuenta que sea Hº elaborado ya que éste sí conozco el Br. Gracias y buenísimo sus aportes.

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    1. Carlos. El Br no se lo puede conocer sin haber realizado los ensayos de resistencia. Lo que hacemos es suponer una calidad determinada del hormigón en los cálculos, luego, cuando está puesto en obra y endurecido, se realizan ensayos de resistencia (no destructivos), para confirmar la resistencia real con la que se ha utilizado con el cálculo. Tambien se pueden llenar algunas probetas de ensayo con el hormigón fresco que se está colocando en obra y al cabo de 7 días y/o 28 días y más, se los lleva a la rotura con prensas especiales para descubrir la verdadera resistencia del hormigón utilizado. Independientemente si el hormigón fuese realizado en obra o elaborado (traído por camiones), ninguno de los dos nos dan la certeza de la calidad del hormigón. Además de esto, un buen hormigón mal colado en los encofrados, mal compactado, desatendido durante el tiempo de fraguado y endurecimiento, lo transforma en un hormigón de inferior calidad al que se ha obtenido durante la mezcla. Esto también significa que en una misma viga, las calidades del hormigón pueden ser diferentes en las distintas secciones a lo largo de su luz.
      ¿Qué hacemos cuando dimensionamos?:
      1.- Estimamos una resistencia probable para una dosificación determinada de cemento, piedra, arena y agua.
      2.- Si se agrega más agua de la necesaria, es lo mismo que quitarle cemento a la mezcla.
      3.- La obra debe ser ejecutada por oficiales (de verdad), en hormigón armado, y no por cualquier aprendiz de albañil ni por propietario que cree estar haciendo un ahorro de dinero.

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  32. HOLA INGE
    me interesa la tematica aunque no logro determinar los simbolos, las siglas de los resultados en las formulas
    las estudio gracias
    podria colocar aqui!!!!

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    1. Mi respuesta está en su comentario anterior, en: Armadura Mínima y Máxima.....

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  33. Adonde es la obra del video? Parece el cirque du soleil. Que alguien les pase un arnes

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