sábado, 11 de diciembre de 2010

Vigas Placas de Hormigón Armado

Cálculo y Dimensionamiento

Anteriormente dimensionamos una sección rectangular, y con estos mismos datos calcularemos una sección T.

Diferencia entre sección rectangular y T.
Una viga en la sección de solicitación máxima por flexión, presenta una zona traccionada y otra comprimida; La zona traccionada es cubierta por armadura de acero, mientras que la comprimida se absorbe con el hormigón.

El hormigón presenta muy poca resistencia a la tracción, por lo tanto la despreciamos, hacemos de cuenta que la resistencia a la tracción es nula. En este lugar colocamos la sección necesaria de acero en función de su propia resistencia a la tracción y su gran capacidad de deformación frente al hormigón. De todos modos controlamos que la máxima deformación en la fibra más traccionada de la sección no supere el cinco por mil (εs = 5‰).

En la zona comprimida no se necesita acero, salvo el caso de secciones doblemente armadas, entonces solamente cubrimos con la resistencia a compresión del hormigón y su deformación, teniendo en cuenta que la máxima deformación en la fibra más comprimida del hormigón no supere el 3,5 por mil (-εb =3,5 ‰).

En vigas de sección T, la deformación por compresión en el hormigón es inferior y anda, aproximadamente, en el orden del dos por mil (-εb ≈2 ‰), como consecuencia del espesor (pequeño) de la losa que está formando parte de la sección de la viga T.

La viga de sección T está compuesta por un nervio y el ala. En el nervio se dispone la armadura de tracción, y el ala compuesta por parte de la losa que colabora como si fuese una viga de sección rectangular en la parte comprimida.

Esto no es todo, existen distintos casos según la posición del eje neutro, pero solo deseo ilustrar con un ejemplo de cálculo y dimensionamiento de una viga placa.

Tomamos los mismos datos de la viga anterior (sección rectangular) >>

Esta viga soporta la carga de dos losas macizas de 8 cm. de espesor.

Datos:
- Lc = 5 m.; q = 2 t/m; Mmáx = 6,35 tm; Qmáx = 5 t.
- Espesor de losa d = 8 cm.
- Luces de losas: L1 = 2,50 m. ; L2 = 3,50 m.
- b1 = 1,25 m.; b2 = 1,75 m.
1.- Cálculo del ancho colaborante bm
bo = 15 cm; do = 35 cm; r = 3 cm; h= 32 cm
bmi = ki * bi
Lo = k * Lc; (k = 1); Lo = 5 m.
d / do = 0,23
b1 /Lo = 0,25
b2 / Lo = 0,35
Con d/do; b1/Lo obtenemos k1 = 0,76
Con d/do y b2/Lo obtenemos k2 = 0,62
bm1 = k1 * b1 = 0,95 m
bm2 = k2 * b2 = 1,07 m

Finalmente, el ancho colaborante de la losa es:
bm = bm1 + bo + bm2 = 2,17 m.
2.- Verificación de la tensión de compresión en el ala
Mmáx / bm / d / (h – d/2)  ≤  βR / 1,75 * α
Con d/h obtenemos α = 0,84
βR / 1,75 * α = 67,2
Mmáx / bm / d / (h – d/2) = 13,06 < 67,2 (BC)
3.- Determinación de la Armadura
bm / bo = 14,47
kh = h(cm) / (Mmáx(tm) / bm(m))^(1/2) = 18,7;  ks = 0,43
As = 1,75 / βs *(Mmáx / (h – d/2)) = 9,49 cm2 (3 fi 20 + 1 fi 16)
4.- Verificación a las fisuras del hormigón
Por ancho de fisuras: diámetro colocado = 20 mm < 72 mm (adm.) (BC)

5.- Verificación al Corte
Τo = Qmax / bo / (h - d/2) = 11,90 kg/cm2
To máx = To * (XM – r) / XM = 11,71 kg/cm2
Τ = ( τo max)^2 / τo2 = 9,14 kg/cm2
Estribos de 6 mm cada 18 cm
Levantamos del tramo a 45º: 1 fi 20
6.- Finalmente tenemos:
bo = 15 cm: do = 35 cm; h = 32 cm; r = 3 cm
Armadura traccionada: 3 del 20 + 1 del 6
Levantamos 1 barra del 20 a 45 º del tramo
Estribos: del 6 cada 18 cm
Ing. Juan C. Starchevich
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3 comentarios:

  1. buenas noches quisiera hacerle la siguiente consulta:
    en caso de tener una viga pata T, con dos espesores distintos de losa, en la verificacion al corte en la formula: Τo = Qmax / bo / (h - d/2) cual de las dos d de las losas tengo q usar la mayor o la menor?

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  2. Hola. Desde ya agradezco su tiempo. Lo molesto con la siguiente consulta: en una platea de fundación para una casa de dos niveles (la casa se construirá con paneles Cassaforma, entrepiso de madera y techo de chapa), con relleno de suelo de 70 cms de tosca, quisiera saber si el siguiente dimensionado de estructura es correcto: vigas colgantes bajo paredes portantes de 0.35x0.45 (con 3 fe Ø 12 inferiores, 2 fe Ø 12 superiores y estribos cada 15 cms con fe Ø 6, la armadura con 5 cms de recubrimiento de hormigón), en toda la superficie malla de 15x15 fe Ø 6 (sobrepasando con la misma 70 cms en todo el perímetro de la casa), la losa con un espesor constante de 10 cms y con hormigón elaborado H25. Espero su respuesta. Saludos y muchas gracias.

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