Cálculo de una Losa de Viguetas Pretensadas

Se usan para entrepisos y cubiertas ante la gran necesidad de reducción de costos de encofrados, apuntalamientos y mano de obra especializada. Además, por la gran proporción de elementos huecos del material de relleno se logra una mayor aislación térmica que en las losas macizas tradicionales. Se logra también una reducción del peso propio para luces importantes.

Las viguetas son fabricadas con materiales de alta calidad, incluso los aceros que componen la armadura son aceros de alta resistencia, muy superiores a los aceros que usamos en hormigón armado habitualmente. Son fabricadas en serie y tienen un proceso de curado.

La losa se compone de tres elementos principales:

1. Vigueta pretensada, fabricadas por firmas comerciales reconocidas y garantidas.
   
2. Material de relleno o bovedilla, que consiste en ladrillones que tienen medidas adecuadas, según lo establece el fabricante de las viguetas para lograr finalmente la forma final de la sección que se utilizó en el cálculo. Mientras se respeten las medidas el material puede ser cualquiera, pues este material no cumple ninguna función estructural, significa que luego de estar construida la losa y endurecida se los podría quitar a todos ellos, pero no se los quita porque sirven como aislantes térmicos, acústicos y permiten una menor superficie de revoques en cielorrasos. Antes se usaban ladrillones huecos de cerámica, hoy lo hacen de poliestireno expandido, que es mucho más liviano.
   
3. Capa de compresión de hormigón de muy buena calidad (dosaje 1: 2: 3 y relación agua/cemento = 0,5), que se lo agrega en obra junto con el agregado de una mínima armadura de 6 mm transversales a las viguetas. Esta capa de compresión tiene de 3 a 5 cm de espesor.

El objetivo es mostrar el cálculo, pero para que el cálculo sea correcto es necesario cumplir con las recomendaciones del fabricante de las viguetas que ya de antemano ha realizado este cálculo y nosotros solo lo verificaremos según nuestra propia realidad y estados de cargas.

Para luces pequeñas convienen más las losas macizas, por lograr espesores totales de 8 a 10 cm de hormigón, frente a la llosa de viguetas que lleva 5 cm de capa de compresión de un hormigón de mayor calidad (más caro), más el costo de cada vigueta, más el costo de los ladrillones, mayor espesor total de losa.

La construcción de estas losas se justifica cuando tenemos luces aproximadamente superiores a los 3,50 metros.

Ejemplo de Cálculo

Determinar las características de una losa de entrepiso de 4,30 m de luz libre simplemente apoyada, cuyo destino es un dormitorio.

1º) Determinar la luz de cálculo

L = 4,30 m + 0,10 m = 4,40 m
Elegimos Viguetas de 4,60 m de longitud.

Nos falta obtener el espesor de la capa de compresión y la altura de los ladrillones, así que continuamos con el cálculo.

2º) Análisis de cargas (kg/m2)

Piso de mosaicos graníticos + Mortero de asiento, nos da un total de 4,5 cm de espesor aproximadamente y el peso específico podemos tomarlo 2200 kg/m3, estos pesos se le suman a la losa, entonces se los llama carga adicional.

Carga adicional = 0,045 m x 2200 kg/m3 = 100 kg/m2
Si tuviésemos otros elementos como por ejemplo hormigón de pendiente, cielorraso aplicado, etc. debemos agregarlos a la carga adicional.

También debemos sumar la sobrecarga, que significa todo el peso que se suma según el destino de uso, el cual podría ser dormitorio, oficina, archivo, gimnasio, etc. Cada una de ellas presenta un peso diferente.
Los valores están reglamentados en las normas de construcciones, en Argentina trabajamos con el CIRSOC referido a este tema. Este nos da una tabla de valores mínimos de las sobrecargas, nosotros podemos aumentarlas si queremos, pero no disminuirlas. Más aún, es conveniente tomarlas tal cual sin modificación alguna.
De esta tabla de sobrecargas obtenemos:
Sobrecarga (dormitorios) = 200 kg/m2

A estos dos valores lo sumamos y lo llamamos carga útil
(Carga útil) p = 100 kg/m2 + 200 kg/m2 = 300 kg/m2

Finalmente calculamos el peso propio de la losa, compuesta por las viguetas, ladrillones y capa de compresión en kg/m2, pero como las formas de las secciones de cada una de ellas no son figuras regulares, esto complica el cálculo si lo quisiéramos hacer del mismo modo que para la carga adicional, entonces el fabricante de las viguetas deja, en cada comercio de venta o corralón, los folletos que contienen las tablas necesarias para los pesos, resistencias e instrucciones constructivas. Son gratuitas, solo hay que pedirlas en el corralón, y sirven para las viguetas de esa marca. Cada marca de viguetas tiene su propio manual.

Entre distintas marcas, los cálculos son iguales, y los valores son semejantes.

Ejemplo:
Entrando en Tabla (Luces Admisibles), con el valor de la longitud de la vigueta (4,60 m), en el renglón de la carga útil (300 kg/m2), nos desplazamos hasta encontrar la luz de cálculo (4,40 m) y obtenemos los resultados que corresponden a las dimensiones de la losa: espesor capa de compresión de hormigón = 5 cm; altura del ladrillón = 13 cm; tipo de vigueta (***), altura total de la losa = 18 cm y el peso propio del conjunto (255 kg/m2).
(Peso propio) g = 255 kg/m2

Tenemos resuelto el problema, pues ya sabemos qué tipo de vigueta debemos comprar, la altura de los ladrillones y el espesor de la capa de compresión que debemos poner en obra.

PERO: Debemos verificar si todo esto se encuentra dentro de los valores admisibles de resistencias.

Verificación Final:

(Carga total) q = p + g = 300 kg/m2 + 255 kg/m2 = 555 kg/m2

Para una losa simplemente apoyada tenemos el momento flector máximo en el centro del tramo con el siguiente valor:

Mf = q x L^2 / 8 = 555 kg/m2 x (4,40 m)^2 / 8 = 1343 kgm/m

Este valor debe ser menor o igual al Momento Admisible que nos da el fabricante, y lo obtenemos de Tabla (Momentos flectores admisibles).

Ingresando con las dimensiones de la losa adoptada, obtenemos: Madm = 1344 kgm/m

Comparamos y vemos que Mf (1343 kgm/m) es menor que Madm (1344 kgm/m), significa que estamos en buenas condiciones.

Ing. Juan C. Starchevich